Wozu dient ein Analogrechner?
Analogrechner werden für Rechnungen verwendet, bei denen sich die Variablen kontinuierlich ändern oder wenn man durch eine Differentialgleichung die Abhängigkeit mathematisch darstellen kann. Den Namen Analogrechner tragen alle Systeme, die unabhängig von ihrer Funktionsweise zu der gleichen mathematischen Modellvorstellung gelangen. Im Vergleich zu digitalen Rechnern sind die Analogrechner echtzeitfähig und verfügen über eine hohe Ausführungsqualität. Die Analogrechner unterscheiden sich in der Rechenleistung deutlich von algorithmisch programmierbaren Rechnern, sie besitzen je nach Modell eine Genauigkeit von bis zu 0,01 Prozent.
Eine lange Geschichte
Rechenschieber und Planimeter sind typische Vertreter der Analogrechner. Sie begleiteten die Menschheit Jahrtausende lang. Der älteste Analogrechner stammt aus der Zeit von etwa 150 v. Chr. und ist unter dem Begriff Mechanismus von Antikythera bekannt. Er wurde zur Berechnung von Sonnen- und Mondfinsternissen eingesetzt und für Olympiaden. Auch die Gezeiten wurden mit mechanischen Analogrechnern berechnet. Im Deutschen Schifffahrtsmuseum von Bremerhaven und in Wilhelmshaven kann man Vertreter dieser Gruppe bewundern. Zwischen 1923 und 1927 entwickelte Vannevar Busch zum Lösen von Differentialgleichungen einen Analogrechner, den er Product Integraf nannte. Von 1928 bis 1932 entwickelte ebenfalls Vannevar Busch am Massachusetts Institute of Technology den Differential Analyzer. Er konnte dank Elektromagnettechnik mehrere Differentialrechnungen gleichzeitig ausführen und gab das Ergebnis in Form von gedruckten Schaubildern aus. 1936 wurde auch in der Sowjetunion ein Analogrechner gebaut. Er hieß Wasserintegrator und bestand aus einem komplizierten Netzwerk aus Wasserbehältern und Röhren.
Differentialrechnungen
Quasi als Nebenprodukt entwickelte Sergej Alexewitsch Lebedew einen Analogrechner zur Lösung seiner Differentialrechnungen. Er entwickelte bis 1945 zusammen mit anderen im Zweiten Weltkrieg Navigationssysteme für Raketen und Zielvorrichtungen für Panzer. Der Deutsche Helmut Hölzer brachte einen elektrischen Analogrechner heraus. Die Hochzeit der Analogrechner lag in den Jahren zwischen 1950 und 1980. In diesem Zeitraum wurden sehr viel Analogrechner zur Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen entwickelt. Elektronische Analogrechner wurden besonders vielfältig genutzt. Sie konnten zur Berechnung von Flugbahnen von Bomben eingesetzt werden, eigneten sich zur Simulation von Prozessen, zur Untersuchung von gestellten Fragen in der Luft- und Raumfahrttechnik und in der Reaktorphysik und auch für die Optimierung.
Bauteile
Ein elektronischer Analogrechner besteht aus vier wesentlichen Bauteilen. Eine immense Rolle spielt der Operationsverstärker. Daneben gibt es den Summierer, den Integrierer und den Multiplizierer. Weiterhin erfolgt die Eingabe über ein sogenanntes Koeffizientenpotentiometer. Das ist ein Spannungsteiler, welcher zum Abbilden von variablen Koeffizienten verwendet wird. Nebenbei wurden immer wieder Zusatzgeräte entwickelt. Bei der Simulation von Grundwasserströmungen kommen Analogrechner zum Einsatz. Hierfür werden zelluläre Automaten genommen. Eine Differentialgleichung zweiter Ordnung ist die Schwingungsgleichung. Auch zur Lösung von dieser werden Analogrechner verwendet. Es gibt die verschiedensten Modelle von Analogrechnern, bei der Lösung des Problems gehen sie aber alle nach dem gleichen Prinzip vor. Analogrechner führen eine Simulation des bestehenden Problems durch. Dafür bilden sie ein physikalisches Problem, welches den gleichen Gesetzen wie das zu lösende Problem gehorcht. Am Ende wird die Lösung herausgefiltert. Analogrechner lassen sich nicht einsetzen für kaufmännische Rechnungen und algebraische Gleichungen.
In vielen Museen kann man Analogrechner bestaunen. Sie sind zu ihrer Zeit das Nonplusultra zur Lösung von schwierigen Problemen gewesen. Es ist bewundernswert, wie sie trotz ihrer komplizierten Bedienung schnell zur Lösung beitrugen.
Foto: Ford Prefect – Fotolia.com
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